Автоматическое доказательство
Системы доказательства теорем делятся на две группы[1]:
Системы интерактивного поиска доказательства теорем (редакторы доказательств). Они позволяют пользователям конструировать доказательство под контролем системы.
Автоматические генераторы доказательств. В них пользователь только ставит задачу («необходимо доказать теорему»), после чего генератор работает до обнаружения доказательства или выполнения условия останова.
Некоторые системы интерактивного поиска доказательства теорем:
Coq. Предоставляет язык программирования и окружение для создания формальных доказательств. Позволяет пользователям записывать математические утверждения и применять логические правила для доказательства этих утверждений.
Isabelle. Предоставляет окружение для формализации и проверки доказательств. Использует логику второго порядка и предлагает различные инструменты для автоматического и интерактивного доказательства.
Некоторые автоматические генераторы доказательств:
Prover9. Основана на методе резолюций и может генерировать доказательства в логике первого порядка.
Z3. Предоставляет возможность генерации доказательств в различных формальных системах и языках программирования.
Также существует языковая модель GPT-f, которую обучили генерировать доказательства теорем.