Автоматическое доказательство

Системы доказательства теорем делятся на две группы:

Системы интерактивного поиска доказательства теорем (редакторы доказательств). Они позволяют пользователям конструировать доказательство под контролем системы.

Автоматические генераторы доказательств. В них пользователь только ставит задачу («необходимо доказать теорему»), после чего генератор работает до обнаружения доказательства или выполнения условия останова.

Некоторые системы интерактивного поиска доказательства теорем:

Coq. Предоставляет язык программирования и окружение для создания формальных доказательств. Позволяет пользователям записывать математические утверждения и применять логические правила для доказательства этих утверждений.

Isabelle. Предоставляет окружение для формализации и проверки доказательств. Использует логику второго порядка и предлагает различные инструменты для автоматического и интерактивного доказательства.

Есть еще ряд решений для интерактивного поиска доказательства теорем, которые используют Python или другой вид высокоуровневых языков, которые формируют интерефейс для системы автоматического доказательства теорем:

Knuckledragger - это инструмент интерактивного доказательства теорем на python с помощью уже существующих автоматизированных решателей.

Некоторые автоматические генераторы доказательств:

Prover9. Основана на методе резолюций и может генерировать доказательства в логике первого порядка.

E. Cредство проверки теорем о насыщении для логики первого и более высокого порядка с равенством.

Z3. Это система доказательства теорем от Microsoft Research, получивший несколько наград и имеющий активное сообщество разработчиков с открытым исходным кодом. Предоставляет возможность генерации доказательств в различных формальных системах и языках программирования.

Также существует языковая модель GPT-f, которую обучили генерировать доказательства теорем.

Ещё можно заглянуть в музей систем доказательства теорем.

---