Автоматическое доказательство: различия между версиями
Vserge (обсуждение | вклад) м (Исправлена ссылка на музей систем доказательства теорем) |
Vserge (обсуждение | вклад) м (Добавлены ссылки на системы доказательства теорем + добавлена короткая информация о Z3) |
||
| Строка 7: | Строка 7: | ||
Некоторые системы интерактивного поиска доказательства теорем: |
Некоторые системы интерактивного поиска доказательства теорем: |
||
| − | Coq. Предоставляет язык программирования и окружение для создания формальных доказательств. Позволяет пользователям записывать математические утверждения и применять логические правила для доказательства этих утверждений. |
+ | [https://coq.inria.fr/ Coq]. Предоставляет язык программирования и окружение для создания формальных доказательств. Позволяет пользователям записывать математические утверждения и применять логические правила для доказательства этих утверждений. |
| − | Isabelle. Предоставляет окружение для формализации и проверки доказательств. Использует логику второго порядка и предлагает различные инструменты для автоматического и интерактивного доказательства. |
+ | [https://isabelle.in.tum.de/ Isabelle]. Предоставляет окружение для формализации и проверки доказательств. Использует логику второго порядка и предлагает различные инструменты для автоматического и интерактивного доказательства. |
Некоторые автоматические генераторы доказательств: |
Некоторые автоматические генераторы доказательств: |
||
| Строка 17: | Строка 17: | ||
[[E]]. Cредство проверки теорем о насыщении для логики первого и более высокого порядка с равенством. |
[[E]]. Cредство проверки теорем о насыщении для логики первого и более высокого порядка с равенством. |
||
| − | Z3. Предоставляет возможность генерации доказательств в различных формальных системах и языках программирования. |
+ | [https://github.com/Z3Prover Z3]. Это система доказательства теорем от Microsoft Research, получивший несколько наград и имеющий активное сообщество разработчиков с открытым исходным кодом. Предоставляет возможность генерации доказательств в различных формальных системах и языках программирования. |
Также существует языковая модель [https://neurohive.io/ru/papers/gpt-f-nejroset-generiruet-dokazatelstva-teorem/ GPT-f], которую обучили генерировать доказательства теорем. |
Также существует языковая модель [https://neurohive.io/ru/papers/gpt-f-nejroset-generiruet-dokazatelstva-teorem/ GPT-f], которую обучили генерировать доказательства теорем. |
||
Версия 21:02, 22 февраля 2025
Системы доказательства теорем делятся на две группы[1]:
Системы интерактивного поиска доказательства теорем (редакторы доказательств). Они позволяют пользователям конструировать доказательство под контролем системы.
Автоматические генераторы доказательств. В них пользователь только ставит задачу («необходимо доказать теорему»), после чего генератор работает до обнаружения доказательства или выполнения условия останова.
Некоторые системы интерактивного поиска доказательства теорем:
Coq. Предоставляет язык программирования и окружение для создания формальных доказательств. Позволяет пользователям записывать математические утверждения и применять логические правила для доказательства этих утверждений.
Isabelle. Предоставляет окружение для формализации и проверки доказательств. Использует логику второго порядка и предлагает различные инструменты для автоматического и интерактивного доказательства.
Некоторые автоматические генераторы доказательств:
Prover9. Основана на методе резолюций и может генерировать доказательства в логике первого порядка.
E. Cредство проверки теорем о насыщении для логики первого и более высокого порядка с равенством.
Z3. Это система доказательства теорем от Microsoft Research, получивший несколько наград и имеющий активное сообщество разработчиков с открытым исходным кодом. Предоставляет возможность генерации доказательств в различных формальных системах и языках программирования.
Также существует языковая модель GPT-f, которую обучили генерировать доказательства теорем.
Ещё можно заглянуть в музей систем доказательства теорем.